Matemáticas prácticas: entender la multiplicación

September 2, 2018

El otro día estábamos comprobando si Nat sabía las tablas de multiplicar. Nunca le pedí que las memorizara así que me sorprendió positivamente cuando resultó que se sabía la mayoría. Los que no sabía, fue capaz de calcular rápido. Con una excepción. Las excepciones son oportunidades para aprender. Así que nos sentamos, tomamos los palillos de Spielgaben y verificamos si su método era correcto o no (no lo era) y por qué.

A menudo se les pide a los niños que memoricen las tablas de multiplicar, con frecuencia sin saber qué significan aquellos números que intentan recordar. Sin embargo, una buena comprensión de la multiplicación es crucial para matemáticas más avanzadas.

Los niños aprenden mejor cuando presentamos un nuevo concepto utilizando materiales de manipulación. Les ayuda a visualizar el problema que están tratando de resolver. También tendrán una mejor comprensión cuando trabajen en el mismo concepto utilizando diferentes materiales de aprendizaje.

Cuando la niña haya entendido la multiplicación, ella sola pasará de usar manipulativos a hacer los cálculos mentales. Desarrollará sus estrategias propias para encontrar el resultado. Y la memorización sucederá sola en el proceso.

matematicas practicas:multiplicacion

A continuación hay algunos ejemplos de cómo mejorar el proceso de aprendizaje mediante el uso de materiales manipulativos.

Agrupación

Use cualquier tipo de contador para mostrar el concepto de agrupación. Hacemos grupos de varios objetos y mostramos cómo anotar la multiplicación.

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Sumas repetidas

Usamos la multiplicación cuando tendríamos que añadir la misma cantidad de objetos repetidamente.

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Como usamos materiales Montessori en casa, a menudo hacemos multiplicaciones con las perlas. Es un material muy visual y elegante (puede encontrar una presentación completa en Montessori Album (en ingles))

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Matrizes

Una matriz es una disposición de objetos, imágenes o números similares en columnas y filas.

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Tabla de multiplicación Montessori

Uno de mis materiales matemáticos favoritos. Se basa en el concepto de matrices. Si no posee uno, es fácil de preparar. Trabajar con este material explica cómo se crearon las tablas de multiplicar.

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Cuando estuvimos viajando y no teníamos accesso a nuestros materiales Montessori, hicimos la tabla con pequeñas piezas de Lego®.

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Tabla de multiplicar: ¿de dónde viene?

Utilizamos el Decanomio de las perlas Montessori para mostrar de dónde viene la tabla de multiplicar 1-10.

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Las propiedades de la multiplicación

Al introducir propiedades, también es útil visualizarlo con manipulativos. Les ayudará a l@s niñ@s a comprender la base del concepto y a crear métodos de cálculo efectivos.

Propiedad conmutativa: a x b = b x a

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Propiedad asociativa: (a x b) x c = a x (b x c)

Para explicar la propiedad usamos el Blokus 3d: hemos calculado de cuantos cubos está hecho el prisma. Se nota facilmente que el orden de calcular factores no influye el resultado final: (3 x 5) x 4 = 3 x (5 x 4).

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También se puede enseñar con los pétalos de flores. Si tenemos cinco ramos de cuatro flores, cada una con tres pétalos o tres ramas de cinco flores, cada una con cuatro pétalos, obtenemos el mismo resultado.

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Propiedad distributiva respecto a la suma: a x (b + c) = a x b + a x c

  • con perlas Montessori
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  • con piezas de Lego®
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¿Que manipulativos usar?

  • los materiales Montessori e inspirados en Montessori de matemáticas
  • todos los tipos de contadores: marcadores bingo, botones, piedras, alubias, gemas/pepitas de cristal, cristales de plastico, los peones de los juegos de mesa, etc.
  • contadores de la marca: en casa tenemos distintos sets de la marca Learning Resources
  • piezas de Lego® (nuestro manipulativo favorito)
  • bloques de madera: en casa usamos Speilgaben (dones de Froebel)
  • cubos entrelazados
  • pegatinas
  • todos los tipos de plastilina
  • y más

Desde los manipulativos al cálculo mental

L@s niñ@s más pequeños aprenden mejor cuando primero se les presenta objetos físicos, luego representaciones gráficas y solo después los números. Sin embargo, cuanto más mayor es la niña, cuanto más ha practicado, más rápido pasa de usar manipulativos a hacer cálculos mentales.

Nat ha desarrollado sus propias estrategias para calcular los problemas de multiplicación. Algunos llevan menos tiempo y otros más. Aunque nunca le pedí que memorizara las tablas, puede recordar rápidamente la mayoría de los números. El proceso de memorización ha ocurrido solo.

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